162. Κύλιση με ολίσθηση.

Η σφαίρα του σχήματος μάζας m=2Kg και ακτίνας R ξεκινώντας από την ηρεμία, κινείται ευθύγραμμα κατερχόμενη σε κεκλιμένο επίπεδο μεγάλου μήκους γωνίας κλίσης φ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σφαίρας επιπέδου είναι μ=, τότε:

Α) Ποια είναι η μέγιστη γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου για την οποία η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

Β) Αν η γωνία φ είναι τέτοια ώστε να ισχύει ημφ=0,6 και συνφ=0,8 τότε:

α)  Ποια είναι η κινητική ενέργεια της σφαίρας όταν το Κ.Μ της έχει κατέβει κατά h=0,6m;

β) Ποιος είναι τότε ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας;

∆ίνονται: Η ροπή αδράνειας της σφαίρας γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της: Ι= mR², η επιτάχυνση της βαρύτητας: g = 10m/s²  και ότι ο συντελεστής στατικής τριβής είναι ίσος με το συντελεστή τριβής ολίσθησης.

Συνοπτική λύση: