Παρασκευή, 9 Δεκεμβρίου 2016

Κοιτάζοντας το παράθυρο, παρατηρούμε τα κύματα.


Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδονται με ταχύτητα υ=1m/s δύο κύματα και τη στιγμή t0=0, φτάνουν στα σημεία Ο και Κ, στα άκρα ενός παραθύρου, με (ΟΚ)=4m, το οποίο αποτελεί την περιοχή παρατήρησής μας. Το πλάτος κάθε κύματος είναι Α=0,6m και το μήκος κύματος λ=2m.
i)  Να γράψετε την εξίσωση του κύματος, για κάθε κύμα, θεωρώντας τη θέση του σημείου Ο, ως αρχή του άξονα (x=0) και θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση.
ii) Μια σημειακή μάζα dm=10-7kg, βρίσκεται στο σημείο Β, με xΒ=1m. Να βρεθούν η κινητική της ενέργεια και η συνισταμένη δύναμη που δέχεται τις χρονικές στιγμές:
  α) t1=1,25s και β) t2=3,6s.
iii) Να σχεδιάσετε τη μορφή του ελαστικού μέσου στο παραπάνω παράθυρο τη στιγμή t3=5s.
ή

Πέμπτη, 8 Δεκεμβρίου 2016

Ποιό είναι το διάγραμμα της απομάκρυνσης;

Α. Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π1 και Π2 ταλαντώνονται με εξίσωση y=Αημ(ωt) η κάθε μία και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ. Η ταλάντωση του φελλού ξεκίνησε την t1 ενώ η συμβολή την t2. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η απομάκρυνση του φελλού απο τη Θ.Ι. μέχρι τη στιγμή που ξεκίνησε η συμβολή.
δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ. Μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο Σ της επιφάνειας πλησιέστερα στην πηγή Π
Τρεις μαθητές ο Αντώνης, ο Βασίλης και ο Γιώργος προσπαθούν να προβλέψουν πως είναι το διάγραμμα της απομάκρυνσης μετά την συμβολή των δύο κυμάτων.
α. Ο Αντώνης πιστεύει πως το διάγραμμα μετά την t2 είναι το Α.
β. Ο Βασίλης το Β.

γ. Ενώ ο Γιώργος το Γ.

συνέχεια εδώ

Τρίτη, 6 Δεκεμβρίου 2016

Η δύναμη, το βάρος και το ζύγισμα.


Σε ένα κυλινδρικό δοχείο βάρους w1 περιέχεται νερό μάζας m.
i) Η δύναμη που ασκεί το νερό στη βάση του δοχείου έχει μέτρο F1, όπου :
α) F1< mg,   β) F1 = mg,    γ) F1 > mg
ii) Τοποθετούμε το δοχείο αυτό πάνω σε μια ζυγαριά. Για την ένδειξη της ζυγαριάς F2, ισχύει;
α) F2 < w1+mg,    β) F2 = w1+mg,   γ)  F2 > w1+mg
Τα παραπάνω πραγματοποιούνται μέσα στην ατμόσφαιρα.
ή

Τροχοφόροι ταλαντωτές

Τι θα κάνουμε αν μας ζητήσουν να δείξουμε ότι το καροτσάκι εκτελεί αρμονική ταλάντωση;

Συνέχεια:

Κυριακή, 4 Δεκεμβρίου 2016

Ποια θα είναι η τελική ταχύτητα;

Ο μικρός είναι αρχικά ακίνητος. Αποφασίζει να διασχίσει το όχημα.
Τι θα συμβεί με το όχημα;


Το κύμα και η εξίσωσή του



Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και προς την θετική κατεύθυνση (προς τα δεξιά) διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα.
Η εξίσωση του κύματος έχει τη μορφή:

iv) Όλες οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να περιγράψουν το παραπάνω κύμα.





Παρασκευή, 2 Δεκεμβρίου 2016

Να κατακτήσουμε την κορυφή….

Στην κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου (φ = 30ο) είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 2,5 N/m, ενώ στο άλλο άκρο του, δεμένο, ισορροπεί το σώμα Σ1 μάζας m1 = 0,6 kg. Από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου εκτοξεύουμε σώμα Σ2 με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02 = 5 m/s. Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε την σύνδεση ελατηρίου – σώμα Σ1 και το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ανερχόμενο Σ2 που μέχρι εκείνη τη στιγμή έχει διανύσει απόσταση s2 = 2,1 m. Αμέσως μετά την κρούση το Σ2 ακινητοποιείται στιγμιαία ενώ το Σ1 μόλις που φτάνει να ακουμπήσει το ελατήριο. Να βρείτε:
α. το μέτρο της ταχύτητας του Σ2 ελάχιστα πριν την κρούση
β. τις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων υ1  και υ′1  (πριν και αμέσως μετά την κρούση) του Σ1
   

Ένα κύμα, δύο εξισώσεις κύματος


Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από τα αριστερά προς τα δεξιά διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα και στο σχήμα δίνεται η μορφή του μέσου σε μια στιγμή που θεωρούμε ότι t0=0. Το κύμα αυτό φτάνει στο σημείο Λ, όπου (ΚΛ)=5/3m τη στιγμή t1=5/6s. Με βάση τις πληροφορίες που δίνονται στο σχήμα, δυο μαθητές, προχωρούν στην «μαθηματική μελέτη» του κύματος, θέλοντας να απαντήσουν σε μια σειρά ερωτημάτων. Ο πρώτος (Γιάννης) θεωρεί αρχή του άξονα (x=0) το σημείο Κ στο οποίο έχει φτάσει το κύμα, ο δεύτερος (Δημήτρης) παίρνει ως αρχή το σημείο Λ. Τα ερωτήματα είναι:
i) Να βρεθεί το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
ii) Ποια η εξίσωση του κύματος;
iii) Να σχεδιαστεί το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t2=7/4s.
iv) Να υπολογιστούν τη στιγμή t2 η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Λ.
v) Να γίνει η γραφική παράσταση της φάσης της απομάκρυνσης του σημείου Λ σε συνάρτηση με το χρόνο.
Ποιες απαντήσεις δίνουν οι μαθητές;
ή 



Δευτέρα, 14 Νοεμβρίου 2016

Ποια είναι η φορά διάδοσης;



Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα χΌχ, διαδίδεται αρμονικό κύμα εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση ψο = Αημ(ωt). Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1 που η φάση της 

ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ, είναι φΚ = 11π rad.
i) Η φορά διάδοσης του κύματος είναι:
α) προς τα δεξιά
β) προς τα αριστερά
ii) Η φάση του υλικού σημείου Λ που φαίνεται στο στιγμιότυπο είναι
α)14,5π rad                 β) 7,5π rad                  γ) 11π rad
iii) Το κύμα τη χρονική στιγμή t1 έχει φτάσει στο υλικό σημείο Μ, το οποίο έχει τετμημένη...
 Η συνέχεια ΕΔΩ.

ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σώμα μάζας m1=1kg ισορροπεί πάνω σε  ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο   συσπειρώνοντάς το κατά Δl=0,1m και είναι δεμένο σε αυτό. Τη χρονική στιγμή t=0 τοποθετούμε πάνω σε αυτό δεύτερο σώμα μάζας m2=3kg και το σύστημα αρχίζει να κινείται προς τα κάτω.
1. Να γράψετε την εξίσωση κίνησης των σωμάτων x=f(t)  θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω, αφού αποδείξετε πρώτα ότι κάνουν Α.Α.Τ.
2. Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το σώμα μάζας m2από το m1, στις θέσεις που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του είναι τριπλάσια της κινητικής ενέργειάς του.