Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=0,8m κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή t₀=0, βρίσκεται στη θέση που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τη στιγμή αυτή, το σημείο Α του δίσκου, το οποίο απέχει κατά x=0,5m από το κέντρο Ο του δίσκου, έχει μηδενική ταχύτητα, ενώ το συμμετρικό του, ως προς το Ο σημείο Β, έχει ταχύτητα μέτρου υ_Β=4m/s, στη διεύθυνση του άξονα y.

i)  Να βρεθούν η ταχύτητα του κέντρο Ο του δίσκου, καθώς και του σημείου Γ, στο άκρο της ακτίνας στη διεύθυνση x, τη στιγμή t₀.

ii) Αν το σημείο Δ του σχήματος, στο άκρο της ακτίνας στη διεύθυνση y, τη στιγμή αυτή έχει επιτάχυνση μέτρου 13 m/s², με κατεύθυνση προς το κέντρο Ο του δίσκου, ενώ την ίδια διεύθυνση έχει και η επιτάχυνση του κέντρου Ο  του δίσκου, να υπολογιστούν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Ο, καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.

iii) Αν ο δίσκος διατηρεί σταθερές τις επιταχύνσεις του προηγούμενου ερωτήματος, να υπολογιστούν τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Α και Γ τη χρονική στιγμή t₁=10s, καθώς και ο αριθμός των περιστροφών του δίσκου, μέχρι τη στιγμή αυτή.

Απάντηση:

ή

  Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο