Οµογενής και συµπαγής τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να
ολισθαίνει σε ακίνητο οριζόντιο επίπεδο µε σταθερή ταχύτητα υcm.
α. Να αποδείξετε ότι η ευθεία που συνδέει το σηµείο επαφής Α του
τροχού µε το επίπεδο κύλισης και ένα τυχαίο σηµείο Σ της περιφέρειας του
κυλιόµενου τροχού (και όχι µόνο της περιφέρειας) είναι κάθετη στην ολική
ταχύτητα αυτού του σηµείου.
β. Να υπολογίσετε την έκφραση του µέτρου της ολικής
ταχύτητας του σηµείου Α της περιφέρειας του τροχού που τη χρονική στιγµή t=0
βρίσκεται σε επαφή µε το οριζόντιο επίπεδο κύλισης σε συνάρτηση µε το χρόνο.
γ. Να υπολογίσετε το µήκος της κυκλοειδούς τροχιάς που διαγράφει
το σηµείο επαφής του τροχού Α µε το επίπεδο κύλισης σε χρόνο µιας
περιόδου.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.