Πέμπτη, 25 Μαΐου 2017

Η ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ - ΤΟ ΚΥΚΛΟΕΙΔΕΣ & Η Α.Τ

Οµογενής και συµπαγής τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε ακίνητο οριζόντιο επίπεδο µε σταθερή ταχύτητα υcm. 
α. Να αποδείξετε ότι η ευθεία που συνδέει το σηµείο επαφής Α του τροχού µε το επίπεδο κύλισης και ένα τυχαίο σηµείο Σ της περιφέρειας του κυλιόµενου τροχού (και όχι µόνο της περιφέρειας) είναι κάθετη στην ολική ταχύτητα αυτού του σηµείου.
 β. Να υπολογίσετε την έκφραση του µέτρου της ολικής ταχύτητας του σηµείου Α της περιφέρειας του τροχού που τη χρονική στιγµή t=0 βρίσκεται σε επαφή µε το οριζόντιο επίπεδο κύλισης σε συνάρτηση µε το χρόνο.

γ. Να υπολογίσετε το µήκος της κυκλοειδούς τροχιάς που διαγράφει το σηµείο επαφής του τροχού Α µε το επίπεδο κύλισης σε χρόνο µιας περιόδου. 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου