Σάββατο 29 Απριλίου 2017

Κάποια στιγμή το παιχνίδι τελειώνει… Γ.

Μια μικρή σφαίρα Σ μάζας m1=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=0,9m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Μετακινούμε τη σφαίρα φέρνοντάς την στη θέση Α όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το νήμα σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση, για πρώτη φορά, θέση Β.
i) Να υπολογίστε την τάση του νήματος στη θέση Β, καθώς και τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.
ii) Να βρεθεί η στροφορμή της σφαίρας, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της, ως προς το σημείο Ο.
Τη στιγμή που η σφαίρα Σ φτάνει στη θέση Β, το νήμα συναντά ένα καρφί, στο σημείο Κ, όπου (ΟΚ)=x, πάνω στο οποίο το νήμα εκτρέπεται, με αποτέλεσμα μετά από λίγο η σφαίρα να φτάνει στη θέση Γ,  έχοντας οριζόντια ταχύτητα υ1. Στη θέση αυτή η σφαίρα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα μάζας m2=1,5kg η οποία κινείται αντίθετα με ταχύτητα μέτρου υ2=1m/s. Αμέσως μετά την κρούση, η δεύτερη σφαίρα αποκτά ταχύτητα υ2΄=1,5m/s με  φορά προς τα δεξιά.
iii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα της σφαίρας Σ ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
iv) Να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΚ)=x, στην οποία βρίσκεται το καρφί που εκτρέπει το νήμα.
Δίνεται g=10m/s2, ημθ= ½ και συνθ =√3/2.
 ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.