Κυριακή, 31 Ιανουαρίου 2016

Δυο ροές σε οριζόντιους σωλήνες.

Σε δυο οριζόντιους σωλήνες (Α) και (Β) με ίσες διατομές, έχουμε ροή δύο διαφορετικών ασυμπίεστων υγρών. Οι παροχές των δύο σωλήνων είναι σταθερές και ίσες, ενώ οι δυο ροές είναι στρωτές. Στους οριζόντιους σωλήνες έχουν προσαρμοστεί δυο κατακόρυφοι λεπτοί σωλήνες, στους οποίους τα υγρά ανέρχονται, όπως στο σχήμα.
Για τις ταχύτητες πάνω στους άξονες των σωλήνων, οι οποίες είναι σημειωμένες στο σχήμα, ισχύει:
 α) υ12 και υ3 < υ4.
 β) υ1< υ2 και υ3 < υ4.
 γ) υ12 και υ3 = υ4.
 δ) υ1234.
Ποιες  προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2016

182. Αναρρόφηση.



Στο σχήμα παριστάνεται ένας ελαστικός σωλήνας (σιφόνι), με τον οποίο μπορούμε να αφαιρέσουμε νερό από μια δεξαμενή με αναρρόφηση. Για να γίνει αυτό θα πρέπει αρχικά όλος ο σωλήνας να γεμίσει με νερό, και το ελεύθερο άκρο του να βρίσκεται χαμηλότερα από την ελεύθερη  στάθμη της δεξαμενής – δοχείου. Το μήκος του σωλήνα που βρίσκεται εντός του υγρού δεν έχει καμία σημασία για την ταχύτητα εκροής. Από τη στιγμή όμως που θα αρχίσει η ροή , το υγρό θα ρέει ώστε η ελεύθερη στάθμη του δοχείου  να φτάσει μέχρι το άνοιγμα Α στο βυθισμένο άκρο του σωλήνα. Άρα αν θέλουμε να αφαιρέσουμε όλη την ποσότητα του νερού του δοχείου θα πρέπει το βυθισμένο άκρο Α του σωλήνα να βρίσκεται στον πάτο του δοχείου. Τότε:
α) Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού από το άκρο Γ του σωλήνα. Που οφείλεται η ροή του νερού μέσα στο σωλήνα;


β) Αν υποθέσουμε ότι έχουμε αρκετό λάστιχο και το Α το βυθίσουμε ως το σημείο Ε χωρίς να αλλάξουν οι υπόλοιπες αποστάσεις τότε να υπολογιστεί η πίεση στο βυθισμένο άκρο Ε και στο ψηλότερο σημείο Β του σωλήνα.

γ) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος στο οποίο μπορεί το λάστιχο – σιφόνι να ανεβάσει το νερό;

Δίνεται , η πυκνότητα του νερού ρ και η επιτάχυνση της βαρύτητας g.

Συνοπτική λύση:

Πέμπτη, 28 Ιανουαρίου 2016

181. Δύναμη στην παλάμη.





Η παροχή της βρύσης του σχήματος είναι
Π=10-3m3/s . Η φλέβα νερού χτυπάει την οριζόντια παλάμη του χεριού μας, ώστε μετά την πρόσπτωση το νερό να κινείται παράλληλα προς την παλάμη και αμέσως να την εγκαταλείπει. Αν η φλέβα νερού «πέφτει» από ύψος h=0,25m, να υπολογιστεί η δύναμη που ασκείται από αυτή στην παλάμη. Δίνεται το εμβαδό της εγκάρσιας διατομής της βρύσης Α1=5cm2, η πυκνότητα του νερού ρ=103Κg/m3 και g=10m/s2.

   
Συνοπτική λύση:

Τετάρτη, 27 Ιανουαρίου 2016

Πόσο δυνατά πνευμόνια έχετε;

Μια τρύπα στο κυλινδρικό δοχείο…

Διαθέτουμε ένα κυλινδρικό δοχείο με ακτίνα βάσης R=0,1m και ύψος Η=0,4m, σε οριζόντιο επίπεδο. Στο μέσον της απόστασης των δύο βάσεων υπάρχει μια μικρή οριζόντια τρύπα ακτίνας r=0,2cm, μέσω της οποίας γεμίζουμε πλήρως, μέχρι υπερχείλισης, το δοχείο με νερό. Στη συνέχεια καλύπτουμε την τρύπα με μια μεμβράνη κουζίνας.
i)   Να βρεθεί η πίεση σε σημείο Α της τρύπας, στο κάτω μέρος της μεμβράνης, καθώς και στο κέντρο Ο της μιας βάσης του δοχείου.
Ανασηκώνουμε το δοχείο, στηρίζοντάς το στη μια βάση του, όπως στο δεύτερο σχήμα.
ii)  Θα συνεχίσει η μεμβράνη να καλύπτει την τρύπα ή το νερό θα αρχίσει να ρέει, συμπαρασύροντας και την μεμβράνη;  Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Αφού υπολογίσετε τις πιέσεις στα κέντρα Ο και Κ των δύο βάσεων, να υπολογίστε τις δυνάμεις που το νερό ασκεί στις βάσεις του δοχείου.
iv) Ανοίγουμε μια μικρή τρύπα στο κέντρο Ο της πάνω βάσης. Να υπολογίσετε την αρχική παροχή με την οποία εκρέει το νερό από το δοχείο, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη και στρωτή ροή.
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό, πυκνότητας ρ=1g/cm3, ενώ δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρa.
ή



Σάββατο, 23 Ιανουαρίου 2016

Η δύναμη στο έμβολο σε μια μόνιμη ροή.

Διαθέτουμε μια σύριγγα η οποία περιέχει νερό και κλείνεται με αβαρές έμβολο εμβαδού Α, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.
Με οριζόντια την σύριγγα, ασκώντας μια δύναμη F  στο έμβολο, αποκαθίσταται μια μόνιμη ροή (εκδοχή Α) και το νερό εξέρχεται από το δεξιό άκρο με σταθερή ταχύτητα υ, δημιουργώντας φλέβα διατομής ίσης με Α1.
i) Η δύναμη F, με την οποία σπρώχνεται το έμβολο στη διάρκεια της μόνιμης ροής:
 α)  είναι σταθερή  β) αυξάνεται με το χρόνο,  γ) μειώνεται με το χρόνο.
ii) Το μέτρο της δύναμης, εξαρτάται από την ταχύτητα εκροής υ, με την σχέση:
α) F=λυ,    β) F= λυ2,    γ) F= λυ2+ μ
όπου λ και μ σταθερές.
iii)  Επαναλαμβάνουμε το παραπάνω πείραμα σε δυο εναλλακτικές εκδοχές (Β) και (Γ)  με κατακόρυφη τη σύριγγα. Στην (Β) με το άνοιγμα πάνω, στην (Γ) με το άνοιγμα κάτω. Η απαραίτητη δύναμη F, που πρέπει να ασκηθεί στο έμβολο, για την μόνιμη εκροή με ταχύτητα υ, είναι:
 α) μεγαλύτερη στην Β περίπτωση,  
 β) μεγαλύτερη στην  Γ περίπτωση, 
 γ) ίδια και στις  δυο περιπτώσεις και ίσου μέτρου με τη δύναμη με την περίπτωση που η σύριγγα είναι οριζόντια.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας, θεωρώντας το νερό ιδανικό ρευστό.
 ή






Πέμπτη, 21 Ιανουαρίου 2016

Οι πιέσεις και μια μόνιμη ροή.

Κοντά στον πυθμένα μιας μεγάλης δεξαμενής, συνδέεται ένας χονδρός οριζόντιος σωλήνας διατομής Α1, ο οποίος καταλήγει σε δεύτερο διατομής Α2= ¼ Α1. Το άκρο του δεύτερου σωλήνα κλείνεται με μια τάπα. Τα σημεία Α, Β, Γ και Δ απέχουν κατακόρυφη απόσταση h από την ελεύθερη επιφάνεια της δεξαμενής, τέτοια ώστε να ισχύει pατμ=5ρgh.
i) Σε ποιο από τα σημεία που έχουν σημειωθεί στο σχήμα, έχουμε μεγαλύτερη πίεση;
ii) Η πίεση στο σημείο Δ είναι:
α) pΔ=4ρgh,   β) pΔ=5ρgh,   γ) pΔ=6ρgh
Σε μια στιγμή, βγάζουμε την τάπα, οπότε σε ελάχιστο χρόνο αποκαθίσταται μια μόνιμη και στρωτή ροή. Θεωρώντας πολύ μεγάλη την επιφάνεια της δεξαμενής, σε σύγκριση με τις διατομές των σωλήνων, ενώ το νερό ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό, το οποίο ρέει χωρίς τριβές:
iii) Η πίεση στο σημείο Β έχει τιμή:
α)  pΒ=0,     β) pΒ=4ρgh ,  γ) pΒ=5ρgh,  δ) pΒ=6ρgh
iv) Για την πίεση στο σημείο Δ ισχύει:
α) pΔ<5ρgh,     β) 5ρgh<  pΔ <6ρgh,      γ) pΔ>6ρgh.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή






Τρίτη, 19 Ιανουαρίου 2016

Δύο έμβολα και οι πιέσεις.

Στο παραπάνω σχήμα, βλέπετε μια κατακόρυφη τομή ενός κυλινδρικού δοχείου ύψους h=3α=3m το οποίο είναι γεμάτο νερό, στο οποίο υπάρχουν δύο αβαρή έμβολα Α και Β, τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές, σε ισορροπία. Τα εμβαδά των εμβόλων είναι Α=4cm2, η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3, η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρa και g=10m/s2.
 i) Για τα μέτρα των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στα έμβολα ισχύει:
α) F1 < F2,   β) F1=F2,    γ) F1 > F2 .
ii) Αν F1=20Ν, να βρεθεί το μέτρο της  δύναμης F2.
iii) Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί στην πάνω και κάτω βάση του κυλίνδρου, εμβαδού Α1=2m2.
ή



Πέμπτη, 14 Ιανουαρίου 2016

Ανύψωση μιας στήλης νερού.

Στο  διπλανό σχήμα, ένας αντεστραμμένος σωλήνας με κλειστό το πάνω του άκρο, συγκρατείται σε κατακόρυφη θέση σε μια λεκάνη με νερό, με αποτέλεσμα, το νερό να έχει ανέλθει στο εσωτερικό του κατά h=5cm.
i)  Να υπολογιστεί η πίεση του αέρα στο εσωτερικό του σωλήνα, πάνω από το νερό.
ii)  Ένας δεύτερο σωλήνας με ανοικτά τα δυο του άκρα, βυθίζεται στο νερό και δημιουργώντας ένα ρεύμα αέρα στο πάνω άκρο του, παρατηρούμε να «ανεβαίνει» ξανά το νερό στο εσωτερικό του, κατά h=5cm.
α) Μπορείτε να ερμηνεύσετε την άνοδο του νερού στο εσωτερικό του σωλήνα;
β) Να βρεθεί η ταχύτητα του ρεύματος του αέρα, θεωρώντας τη ροή μόνιμη και  στρωτή.
iii) Αν το μήκος του σωλήνα που προεξέχει του νερού είναι l=0,1m, ποια ταχύτητα πρέπει να έχει το ρεύμα του αέρα, ώστε το νερό να φτάσει στο πάνω άκρο του σωλήνα;
iv) Αν το ρεύμα αέρα έχει ταχύτητα υ=45m/s, τι πρόκειται να συμβεί;
Δίνονται η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3, η πυκνότητα του αέρα ρα=1,25kg/m3, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ν/m2.
ή





Δευτέρα, 11 Ιανουαρίου 2016

Επαναληπτικό Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗΣ Γ' Λυκείου (ΚΡΟΥΣΕΙΣ, ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ)


Εκφωνήσεις και απαντήσεις  : ΕΔΩ σε pdf κι  ΕΔΩ σε word

179. Πιεστική δύναμη_2.




Στο σημείο Γ από την ισορροπία του εμβόλου και αγνοώντας την ύπαρξη της ατμοσφαιρικής πίεσης ισχύει F=FυδρghA (A: το εμβαδό του εμβόλου) ή gh. Η τιμή αυτή της F είναι και η ελάχιστη τιμή της Fmin δηλαδή ισχύει FminghA.
Γενικά όμως ισχύει FFminghA.

Για F= Fmin η καθαρή δύναμη στο σημείο Γ είναι ΣF=Fmin-Fυδρ=0.
Άρα είναι σαν να έχουμε ένα ρευστό που ισορροπεί μέσα στο δοχείο χωρίς να εξασκείται κάποια επιπλέον συνολική εξωτερική δύναμη. Δηλαδή είναι σαν να έχουμε ένα κλειστό δοχείο όπου το έμβολο παίζει το ρόλο του τοιχώματος.
Έτσι η πίεση στο Α θα είναι απλώς η υδροστατική πίεση δηλαδή: