Μια πλάκα σε φθίνουσα ταλάντωση.

Στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m και φυσικού μήκους l₀=0,4m, δένουμε μια πλάκα μάζας m=1kg και την αφήνουμε να κινηθεί τη στιγμή t=0. Στη διάρκεια της κίνησης, στην πλάκα ασκείται από τον αέρα δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-2,5∙10^-3υ  (μονάδες στο S.Ι.).  Κάποια στιγμή t₁ η πλάκα κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου υ₁=0,8m/s, ενώ το μήκος του ελατηρίου είναι l₁=0,5m. Για τη στιγμή αυτή t₁ να βρεθούν:

i)  Οι δυνάμεις που ασκούνται στην πλάκα, καθώς και η επιτάχυνσή της.

ii) Η ενέργεια ταλάντωσης καθώς και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.

iii) Η ισχύς της δύναμης απόσβεσης. Τι εκφράζει η ισχύς αυτή;

iv) Οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης.

v) Πόση μηχανική ενέργεια έχει μετατραπεί σε θερμική στο χρονικό διάστημα 0-t₁ και πόση θα μετατραπεί μέχρι η πλάκα να ηρεμήσει;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Μια πλάκα σε φθίνουσα ταλάντωση.