ΘΕΜΑ Γ: Δύο ταλαντώσεις και στατική τριβή

Δύο όμοια οριζόντια ελατήρια, με σταθερές k = 4π² N/m, είναι στερεωμένα εκατέρωθεν σώματος Σ μάζας Μ = 5 kg, που βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και παρουσιάζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_ορ ως προς αυτό.

Στα άλλα άκρα των ελατηρίων είναι στερεωμένα αντίστοιχα δύο σώματα Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁ = 1 kg και m₂ = (⁶⁰/₅₉)² kg (περίπου 1,034 kg), που δεν παρουσιάζουν τριβή με το δάπεδο. Τα δύο σώματα συγκρατούνται αρχικά με οριζόντιες δυνάμεις ίσου μέτρου F = 5 Ν ώστε να ισορροπούν, ενώ τα ελατήρια έχουν επιμηκυνθεί.

Τη στιγμή t_o = 0 αφήνουμε ταυτόχρονα ελεύθερα τα δύο σώματα να εκτελέσουν αρμονικές ταλαντώσεις και παρατηρούμε ότι το σώμα Σ αρχίζει να ολισθαίνει για πρώτη φορά μετά από παρέλευση χρόνου 10 s.

(Γ-1)   Να υπολογίσετε τον συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_ορ μεταξύ του σώματος Σ και του δαπέδου.

(Γ-2)   Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του μ_ορ για την οποία το Σ παραμένει διαρκώς ακίνητο. Για πόσο χρονικό διάστημα πρέπει να παρατηρούμε το Σ ώστε να ... βεβαιωθούμε ότι θα παραμείνει ακίνητο; (g = 10 m/s²)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ