Στρογγυλό τραπέζι

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι ακτίνας R = 1 m με μία μικρή οπή στο κέντρο του μπορεί να περιστρέφεται σημειακό σώμα μάζας m = 1 kg που είναι δεμένο με μη ελαστικό νήμα που πάνω στο τραπέζι είναι οριζόντιο και περνώντας μέσα από την οπή γίνεται κατακόρυφο. Με την βοήθεια του χεριού μας συγκρατούμε το νήμα έτσι ώστε το σώμα να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ₁ = 5 m/s και εκτελεί οριζόντιο κύκλο ακτίνας R. Κάποια στιγμή αφήνουμε την άκρη του νήματος που την συγκρατούσαμε με την βοήθεια μιας αβαρούς απόληξης με αποτέλεσμα μετά από λίγο το σώμα μόλις και να συνεχίζει να εκτελεί οριζόντια κυκλική τροχιά πάνω στο τραπέζι ενώ η απόληξη έχει σκαλώσει στην οπή του τραπεζιού.

 Να βρεθούν:

α. Το μέτρο της δύναμης του χεριού μας πριν αφήσουμε ελεύθερο το νήμα.

β. Το μήκος του σκοινιού

γ. Την απώλεια ενέργειας εξαιτίας της κρούσης της απόληξης με το τραπέζι

δ. Αν μέχρι το νήμα να "ανέβει" όλο πάνω στο τραπέζι το σφαιρίδιο έχει διαγράψει γωνία 90^ο ποια η μεταβολής της ορμής του; 

AΠΑΝΤΗΣΗ