ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ Δ ΘΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 2013

Από ομογενή κύλινδρο μάζας Μ= 8 Κg ακτίνας R=0,2 m και μήκους L αφαιρούμε λιπαίνουμε και επανατοποθετούμε στην αρχική του θέση κύλινδρο ακτίνας R/2 που έχει κέντρο το κέντρο του αρχικού κυλίνδρου.Το «τρανξέξουαλ» στερεό (όπως χαρακτηρίστηκε σε σχόλιο του ylikonet.gr) τοποθετείται πάνω σε με μη λείο οριζόντιο επίπεδο και δένεται κατάλληλα με οριζόντιο ελατήριο σταθεράς Κ= 47Ν/m όπως στο παρακάτω σχήμα.

Εκτρέπουμε το σύστημα από τη θέση ισορροπίας του έτσι ώστε το ελατήριο να επιμηκυνθεί κατά x_o=0,2  m και τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. Παρατηρούμε ότι το χαμηλότερο σημείο του στερεού έχει συνεχώς ταχύτητα 0 ενώ το  οριζόντιο ελατήριο είναι κατάλληλα προσαρμοσμένο στο κέντρο του στερεού.

A) Nα γραφεί η εξίσωση απομάκρυνσης του κέντρου μάζας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο αν θετική φορά θεωρηθεί η φορά της αρχικής απομάκρυνσης.

Β) Να βρεθεί ο ελάχιστος συντελεστής τριβής ανάμεσα στο στερεό και στο δάπεδο  για το οποίο μπορεί το πραγματοποιηθεί το παραπάνω πείραμα.

Γ) Να βρεθεί η εξίσωση της κινητικής ενέργειας του στερεού σα συνάρτηση του χρόνου και να γίνει η γραφική της παράσταση.

Ι_cm=0,5MR².

AΠΑΝΤΗΣΗ