Τέντωμα νήματος.

Κύλινδρος  μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=1/π m  μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από  σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο του. Δύο σημειακά σώματα  με μάζες  m₁=2kg και m₂=1kg  αφήνονται από το ίδιο οριζόντιο επίπεδο και απέχουν μεταξύ τους απόσταση 2R και σε ύψος Η=0,4m πάνω από τον άξονα της τροχαλίας όπως στο σχήμα. Οι σφαίρες είναι ενωμένες με  αβαρές  μη ελαστικό σκοινί μήκους L=1,8m.

Την στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερες ταυτόχρονα τις δύο σημειακές μάζες. Να βρεθούν:

α)Η  χρονική στιγμή θα  τεντώσει το νήμα

β)Το μέτρο της  ταχύτητας  του κάθε σώματος αμέσως μετά το τέντωμα του νήματος.

γ)Η  απώλεια ενέργειας του συστήματος εξαιτίας του τεντώματος του νήματος

δ)Η  χρονική στιγμή θα συμβεί κρούση ενός  από τα δύο σημειακά σώματα με τον κύλινδρο.

Να θεωρηθεί ότι μετά το τέντωμα του σκοινιού το σκοινί δεν ολισθαίνει πάνω στον κύλινδρο και ότι το τέντωμα του σκοινιού διαρκεί ελάχιστα .

Ι_cm=0,5MR².

AΠΑΝΤΗΣΗ