Τετάρτη 1 Ιανουαρίου 2014

133. Ελαστική κρούση σφαιρών που κυλίονται





Η συμπαγής σφαίρα m1=2Kg του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με αρχικά ακίνητη κούφια σφαίρα μάζας m2=1Kg της ίδιας ακτίνας R. (Οι ακτίνες θεωρούνται ίσες ώστε η κρούση να είναι  κεντρική). Η οριζόντια ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας πριν τη σύγκρουση έχει μέτρο υ1=3m/s όπως φαίνεται στο σχήμα.
α) Να βρείτε τις ταχύτητες των δυο σφαιρών αμέσως μετά τη σύγκρουση αν οι μάζες εξακολουθούν να κινούνται οριζόντια.

β) Σε πόσο χρόνο μετά τη σύγκρουση οι μάζες m1 και m2 θα σταματήσουν να ολισθαίνουν; Ποια μάζα θα σταματήσει την ολίσθηση πρώτη;

γ) Έστω πως η m2 είναι δεμένη σε ελατήριο σταθεράς Κ όπως φαίνεται στο σχήμα. Τότε αν αμέσως μετά την κρούση απομακρύνουμε τη μάζα m1 σε πόσο χρόνο θα σταματήσει η ολίσθηση της μάζας m2;

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σφαίρας και επιπέδου μ=1/7. Θεωρούμε ότι μεταξύ των σφαιρών δεν αναπτύσσεται κάποια τριβή. Aκόμη δίνεται για τη σφαίρα μάζας m1 και ακτίνας R, Icm1=×m1×R2 και για τη σφαίρα μάζας m2 και ακτίνας R, Icm2=m2×R2. Για τις πράξεις θεωρείστε g=10m/s2.

Συνοπτικήλύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.