Γιο-γιο : Πως το παίζαμε κάποτε…

Σε γιο-γιο εξωτερικής ακτίνας R και εσωτερικής ακτίνας r έχουμε τυλίξει πολλές φορές στον κύλινδρο  εσωτερικής ακτίνας r λεπτό μη εκτατό, αβαρές νήμα πολλές φορές. Αφήνουμε το γιο-γιο να κινηθεί ελεύθερα κρατώντας το άκρο του νήματος σταθερό. Μετά από κατακόρυφη μετατόπιση του κέντρου μάζας κατά h ασκούμε κατάλληλη σταθερή δύναμη F στο άκρο του νήματος, έτσι ώστε να φτάσει στο έδαφος με μηδενική μεταφορική ταχύτητα. Το κέντρο μάζας του απείχε από το έδαφος H τη στιγμή που το αφήναμε. Αν η ροπή αδράνειας είναι Ι= ½ mR²   ως προς το κέντρο μάζας, να υπολογίσετε:

1. τη δύναμη F   και

2. Τη γωνιακή ταχύτητα του γιο-γιο όταν φτάνει στο έδαφος,  σε συνάρτηση των : m,R,r, g,h,H.

Απάντηση: