Θα μείνει τεντωμένο το νήμα;

Το κιβώτιο του παρακάτω  σχήματος είναι κύβος πλευράς 2R μάζας m=1kg και μπορεί να κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι ύψους Η=1,25m εκτελώντας  ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R₁=2m με την βοήθεια oριζόντιου τεντωμένου σκοινιού η  άλλη άκρη του οποίου βρίσκεται δεμένη με δεύτερο σώμα μάζας m₂=5kg που ισορροπεί κατακόρυφα.

 

Σφαίρας μάζας Μ=3kg  και ακτίνας R=0,1m τοποθετείτε σε ένα σημείο της περιφέρειας της κυκλικής τροχιάς που εκτελεί το σώμα μάζας m₁ με κατάλληλη αρχική γωνιακή ταχύτητα παράλληλη προς το επίπεδο του τραπεζιού και με φορά προς το κέντρο του κύκλου. Κάποια στιγμή τα δύο σώματα συγκρούονται ακαριαία  κεντρικά και ελαστικά. Αν μετά την κρούση των δύο σωμάτων η σφαίρα κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει  και το νήμα είναι συνεχώς τεντωμένο να βρεθούν:

A)Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας του κύβου.

Β)Το μέτρο της αρχικής γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας

Γ)To μέγιστο ύψος που θα κατέβει το σώμα μάζας m₂

Δ)Ποια η τελική κινητική ενέργεια της σφαίρας λίγο πριν χτυπήσει στο έδαφος.

Για την σφαίρα Ιcm=0,4MR².

Aπάντηση: