Ένα φρενάρισμα κυλίνδρου.

Ένας κύλινδρος μάζας Μ=200kg και ακτίνας R=0,6m στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα, που περνά από τα κέντρα των δύο βάσεών του, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=10rad/s. Προκειμένου να τον σταματήσουμε, στηρίζουμε πάνω του μια ομογενή  δοκό μήκους ℓ=4m και μάζας m=9kg, όπως στο σχήμα, όπου (ΑΓ)=1m ενώ η γωνία θ που σχηματίζει με το έδαφος  έχει ημθ=0,6 (συνθ=0,8). Παρατηρούμε ότι η δοκός ισορροπεί, ενώ ο κύλινδρος σταματά σε χρονικό διάστημα Δt=50s.

i) Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ κυλίνδρου και δοκού.

ii) Να βρεθεί η τριβή που δέχεται η δοκός από το έδαφος.

iii) Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής στατικής οριακής τριβής μεταξύ δοκού και εδάφους, χωρίς να γλιστρήσει η δοκός για το χρονικό διάστημα περιστροφής του κυλίνδρου.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι= ½ ΜR² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ένα φρενάρισμα κυλίνδρου.