Εφαρμόζοντας τη δυναμική σε ένα βαρούλκο.

Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε ένα βαρούλκο, με την βοήθεια του οποίο ανεβάζουμε ένα βαρύ σώμα Σ. Δίνονται η ακτίνα του τυμπάνου γύρω από το οποίο τυλίγεται το σχοινί r=10cm, ενώ η ακτίνα του σημείου Α είναι ίση με R=50cm.

α)Ασκώντας δυο δυνάμεις ίσου μέτρου F=20Ν, στα άκρα δύο χειρολαβών, κάθετα προς αυτές όπως στο σχήμα, μπορούμε να στρέφουμε το βαρούλκο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=0,1rad/s.

β) Αν αυξήσουμε το μέτρο των δυνάμεων στην τιμή F₁=24Ν, τότε το τύμπανο αποκτά γωνιακή επιτάχυνση α_γων=4rad/s².

i)  Να βρεθεί η μάζα του σώματος Σ.

ii) Πόση είναι η ροπή αδράνειας του βαρούλκου ως προς τον άξονα περιστροφής του;

iii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος Σ, αν καταργηθεί η μια από τις  δύο δυνάμεις ενώ η άλλη συνεχίζει να έχει σταθερό μέτρο 24Ν.

Δίνεται g=10m/s², ενώ δεν ασκούνται τριβές από τον άξονα περιστροφής στο τύμπανο του βαρούλκου.

Απάντηση:

ή

Εφαρμόζοντας τη δυναμική σε ένα βαρούλκο..