Κυριακή, 24 Ιουνίου 2012

EΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ ΠΟY ΕΚΤΕΛΕΙ ΤΜΗΜΑ Α.Α.Τ.


Δύο σώματα με μάζες m1 = 3m και m2=m κινούνται με ταχύτητα u0 πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Στην συνέχεια της κίνησης τους συναντάνε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους ℓ0 το οποίο συσπειρώνουν. Κατά τη διάρκεια της συσπείρωσης του ελατηρίου το σώμα μάζας m2 δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα μάζας m1.

Α. Να υπολογιστούν:
1. το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που το σύστημα των δύο σωμάτων ακουμπάει στο ελατήριο και αρχίζει να το συσπειρώνει μέχρι τη μέγιστη συσπείρωση του.
2. μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.
3. η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής που δέχεται το σώμα μάζας m2 κατά τη διάρκεια της κίνησής καθώς και ο συντελεστής στατικής τριβής (μ0) μεταξύ των δυο σωμάτων.
Β. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος μάζας m2 και του σώματος μάζας m1 γίνει μ=λ·μ0, λ<1. (χρησιμοποιούμε σώματα ίδιας μάζας από διαφορετικά υλικά)
1. πόσο θα έχει συσπειρωθεί το ελατήριο μέχρι τη στιγμή πού ξεκινάει η ολίσθηση του σώματος μάζας m2
2. Τι ταχύτητα θα έχει το σώμα μάζας m2 τη στιγμή που ξεκινάει να ολισθαίνει πάνω στο σώμα μάζας m1;
Εφαρμογή: k = 100 N/m, m = 1 kg, u0 = 1,6 m/s, g = 10 m/s2, λ=5/8


Πέμπτη, 14 Ιουνίου 2012

Ενδοσχολικές εξετάσεις Φυσικής Γ.Π. 2012

ΘΕΜΑ Δ
Κάθετα σε ένα πλακίδιο πάχους d, προσπίπτουν δύο ακτίνες Α και Β. Οι δείκτες διάθλασης του πλακιδίου για τις ακτίνες Α και Β είναι nΑ=1,5 και nΒ=1,2, ενώ το μήκος κύματος της Α στο κενό είναι λ0=500nm.
Ι)   Να βρεθεί η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας Α.
ΙΙ) Αν η  ισχύς της ακτινοβολίας Α είναι Ρ=0,4W, πόσα φωτόνια προσπίπτουν στο πλακίδιο σε ένα δευτερόλεπτο;
ΙΙΙ) Αν η χρονική διαφορά εξόδου των δύο ακτίνων από το πλακίδιο είναι Δt=5·10-12s να βρεθεί το πάχος του d.
Δίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3·108m/s και:
 η σταθερά του Planck h=6,63·10-34J·s 2/3·10-35Js.

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

Τετάρτη, 6 Ιουνίου 2012

Ταλάντωση και «αποχωρισμός»

Τα σώματα Σ1 και Σ2 του σχήματος με m1=1Kg και m2=3Kg αντίστοιχα, είναι τοποθετημένα σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=300 και εφάπτονται μεταξύ τους. Το Σ1 είναι δεμένο στην άκρη του ελατηρίου σταθεράς Κ=100N/m. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί. Μετακινούμε τα σώματα ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί κατά Α=40cm και στη συνέχεια τα αφήνουμε ελεύθερα. Να βρείτε:

α) Πως μεταβάλλεται με το χρόνο η δύναμη ανάμεσα στις δυο μάζες, αν για t=0 είναι x=0 και υ>0,
β) τη θέση στην οποία θα αποχωριστεί το Σ2 από το Σ1,
γ) την ενέργεια της ταλάντωσης που εκτελεί το Σ1 αφού αποχωριστεί από το Σ2,
δ) το κλάσμα της κινητικής ενέργειας του Σ2, αμέσως μετά τον αποχωρισμό, προς την αρχική ενέργεια της ταλάντωσης των δυο σωμάτων,
ε) την απόσταση μεταξύ των δυο σωμάτων όταν το Σ1 πραγματοποιήσει μια ταλάντωση μετά τον αποχωρισμό. Δίνεται π=3,14, π2=10, =1,7 και g=10m/s2 .

Συνοπτική λύση:

Τρίτη, 5 Ιουνίου 2012

Μια παραλλαγή στο θέμα Δ των εξετάσεων.


Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=30ο. Στα σημεία Α και Β στερεώνουμε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k1=30Ν/m και k2=70 Ν/m αντίστοιχα. Στα ελεύθερα άκρα των ελατηρίων, δένουμε σώμα Σ1, και το κρατάμε στη θέση όπου τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα).
Τη χρονική στιγμή t0=0 αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο, οπότε διανύει απόσταση 0,1m μέχρι να σταματήσει την προς τα κάτω κίνησή του και να επιστρέψει, εκτελώντας ΑΑΤ.
i) Να βρεθεί η μάζα m1 του σώματος Σ1.
ii)  α) Πάρτε το σώμα σε μια θέση Π, η οποία απέχει 3cm από την χαμηλότερη θέση της ταλάντωσης. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.
   β) Να αποδείξτε ότι η κίνηση του σώματος είναι ΑΑΤ, υπολογίζοντας και την περίοδο ταλάντωσης.
Κάποια χρονική στιγμή που το σώμα Σ1 βρίσκεται στην αρχική του θέση, τοποθετούμε πάνω του (χωρίς αρχική ταχύτητα) ένα άλλο σώμα Σ2 μικρών διαστάσεων μάζας m2=0,4 kg. Το σώμα Σ2 δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα Σ1 λόγω της τριβής που δέχεται από αυτό. Το σύστημα των δύο σωμάτων κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.
iii) Έστω μια θέση Ρ, η οποία απέχει 3,5cm από την χαμηλότερη θέση της ταλάντωσης του συστήματος και στην οποία βρίσκεται κάποια στιγμή κινούμενο προς τα πάνω. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο Σ2 στην  θέση Ρ και υπολογίστε τα μέτρα τους, την στιγμή αυτή.