EΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ ΠΟY ΕΚΤΕΛΕΙ ΤΜΗΜΑ Α.Α.Τ.

Δύο σώματα με μάζες m₁ = 3m και m₂=m κινούνται με ταχύτητα u₀ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Στην συνέχεια της κίνησης τους συναντάνε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους ℓ₀ το οποίο συσπειρώνουν. Κατά τη διάρκεια της συσπείρωσης του ελατηρίου το σώμα μάζας m₂ δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα μάζας m₁.

Α. Να υπολογιστούν:

1. το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που το σύστημα των δύο σωμάτων ακουμπάει στο ελατήριο και αρχίζει να το συσπειρώνει μέχρι τη μέγιστη συσπείρωση του.

2. μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

3. η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής που δέχεται το σώμα μάζας m2 κατά τη διάρκεια της κίνησής καθώς και ο συντελεστής στατικής τριβής (μ₀) μεταξύ των δυο σωμάτων.

Β. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος μάζας m₂ και του σώματος μάζας m₁ γίνει μ=λ·μ_0, λ<1. (χρησιμοποιούμε σώματα ίδιας μάζας από διαφορετικά υλικά)

1. πόσο θα έχει συσπειρωθεί το ελατήριο μέχρι τη στιγμή πού ξεκινάει η ολίσθηση του σώματος μάζας m2

2. Τι ταχύτητα θα έχει το σώμα μάζας m2 τη στιγμή που ξεκινάει να ολισθαίνει πάνω στο σώμα μάζας m1;

Εφαρμογή: k = 100 N/m, m = 1 kg, u₀ = 1,6 m/s, g = 10 m/s², λ=5/8

Προβολή - Απάντηση:

Download: