Παρασκευή, 25 Νοεμβρίου 2011

Ταλάντωση τροχαλίας


Το ελατήριο του σχήματος έχει σταθερά k . Η τροχαλία μάζας m παρουσιάζει μεγάλο συντελεστή τριβής με το μη εκτατό νήμα έτσι ώστε αυτό να μην ολισθαίνει σ’ αυτήν. Από την τροχαλία κρέμεται σώμα μάζας Μ.
Αποδείξατε ότι το σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση και υπολογίσατε την περίοδο.

Τετάρτη, 23 Νοεμβρίου 2011

Ένα διαγώνισμα στο Φως.

Μια ακτίνα φωτός Α αφού περάσει από ένα πρίσμα δίνει φάσμα που αποτελείται από δύο γραμμές με μήκη κύματος λ1=400nm και λ2=500nm.
i)  Η ακτίνα Α έχει προκύψει:       
α) Από ένα θερμό στερεό σώμα.         
β) Από ένα αέριο που ακτινοβολεί.      
γ) Προέκυψε όταν μια ακτίνα λευκού φωτός πέρασε μέσα από ένα στερεό.
δ) Προέκυψε όταν μια ακτίνα λευκού φωτός πέρασε μέσα από ένα αέριο.   
ii)  Η ακτίνα Α αποτελείται από ένα ή περισσότερα είδη φωτονίων; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Διάθλαση-Ολική ανάκλαση

Ένα κυλινδρικό δοχείο περιέχει νερό σε βάθος H=0,6m. Στον πυθμένα του δοχείου και στο κέντρο αυτού υπάρχει φωτεινή πηγή εκπομπής μονοχρωματικής ακτινοβολίας με κατεύθυνση πάντοτε προς το κέντρο Κ της κυκλικής ελεύθερης επιφάνειας του νερού.
Α) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου της ακτινοβολίας μέσα στο νερό έχει εξίσωση E=1500(2)^(1/2)(75.10^13πt-25(2)^(1/2)10^5πx). Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c=3.108m/s να βρεθεί
Α-1. Η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο νερό.
Α-2. Ο δείκτης διάθλασης του νερού για την δεδομένη ακτινοβολία.
Α-3. Η κρίσιμη γωνία εξόδου της ακτινοβολίας από νερό προς τον αέρα.
Β) Να γραφεί η χρονική εξίσωση του μαγνητικού πεδίου της ακτινοβολίας στο νερό.
Γ) Κάποια στιγμή t=0 η φωτεινή πηγή αρχίζει να εκτελεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=1,2m και περιόδου Τ=1,2s χωρίς αρχική φάση. Αν ο άξονας ταλάντωσης x΄x και το κέντρο Κ της ελεύθερης επιφάνειας του νερού ανήκουν στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, να βρείτε
Γ-1. Σε ποια περιοχή του άξονα ταλάντωσης χ΄χ πρέπει να βρίσκεται η πηγή ώστε η ακτινοβολία που στέλνει προς το Κ να διαθλάται προς τον αέρα.
Γ-2. Τα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα της 1ης περιόδου ταλάντωσης της πηγής για την οποία έχουμε διάθλαση της ανωτέρω ακτινοβολίας.
Γ-3. Τη γωνία διάθλασης της ακτινοβολίας που εκπέμπει η πηγή προς το Κ όταν είναι στη θέση x=-0,2(3)^(1/2)m. Για τον αέρα θεωρείστε δείκτη διάθλασης ηαερ=1.

Απάντηση:


H άσκηση προέρχεται από τον συνάδελφο-συγγραφέα Τσούνη Βασίλειο.

Τρίτη, 22 Νοεμβρίου 2011

ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ..... ΜΕ ΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΗΝ ΤΡΙΒΗ

ME ΑΦΟΡΜΗ ΜΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ...
ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ
Στο παρακάτω σχήμα το σώμα ηρεμεί στην θέση ισορροπίας (Θ।Ι) που αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος του ελατηρίου...
AΠΑΝΤΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΜΕΣΟΥ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ

Κυριακή, 20 Νοεμβρίου 2011

Αρχή της Επαλληλίας

Στην επιφάνεια ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται εγκάρσια αρμονικά κύματα που δημιουργούνται από δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 που ταλαντώνονται κατακόρυφα με εξίσωση ταλάντωσης y=0,2ημ20πt (S.I.). Τα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου με ταχύτητα 2m/s. Να σχεδιάσετε από τη χρονική στιγμή t=0 και μετά τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης y από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα υλικό σημείο Ν του ελαστικού μέσου που απέχει από την πηγή Π1 απόσταση r1=0,4m και από την πηγή Π2 απόσταση r2=0,85म

Απάντηση:

Παρασκευή, 18 Νοεμβρίου 2011

Εξισώσεις κίνησης δύο σωμάτων.

Η εξίσωση κίνησης ενός σώματος είναι:
i)   Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση.
ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t1=0,25s.
iii) Να περιγράψετε την κίνηση ενός σώματος η εξίσωση του οποίου είναι :
κάνοντας και τη γραφική παράσταση x-t.

Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής

Θεωρούμε μια οριζόντια ελαστική χορδή μεγάλου μήκους, Έστω Σ1Σ2 ένα τμήμα της χορδής μήκους d=36cm. Την στιγμή t=0 ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α=5cm συχνότητας f=2Hz και ταχύτητας διάδοσης υ=48cm/s φτάνει στο σημείο Σ1 με φορά διάδοσης από το Σ1 προς το Σ2. Την ίδια χρονική στιγμή στο σημείο Σ2 φτάνει ένα δεύτερο κύμα με το ίδιο πλάτος την ίδια συχνότητα και το ίδιο μήκος κύματος διαδιδόμενο από το Σ2 προς το Σ1.
Υποθέτουμε ότι τα σημεία Σ1και Σ2 την στιγμή t=0 έχουν ταχύτητες παράλληλες και ομόρροπες
Α) Να εξηγήσετε γιατί μεταξύ των σημείων Σ1 και Σ2 θα δημιουργηθεί στάσιμο κύμα.
Έστω t1 η χρονική στιγμή κατά την οποία έχει ολοκληρωθεί η δημιουργία στασίμου κύματος σε ολόκληρο το τμήμα Σ1Σ2
B) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων του τμήματος Σ1Σ2 ως συνάρτηση της απόστασής τους από το σημείο Σ1, μετά την χρονική στιγμή t1.
Γ) Να υπολογίσετε το πλήθος και τις θέσεις των δεσμών που σχηματίζονται στο τμήμα Σ1Σ2.
Δ) Να υπολογίσετε το πλήθος και τις θέσεις των κοιλιών που σχηματίζονται στο τμήμα Σ1Σ2.
Ε) Να κάνετε την γραφική παράσταση της απομάκρυνσης των σημείων του τμήματος Σ1Σ2 ως συνάρτηση της απόστασής τους από το σημείο Σ1 τις στιγμές t2=1s και t3=1,125s
Να μελετηθεί το ίδιο πρόβλημα αν την στιγμή t=0 τα σημεία Σ1 και Σ2 έχουν ταχύτητες παράλληλες και αντίρροπες।
Απάντηση:

Πέμπτη, 17 Νοεμβρίου 2011

Το κύμα στη δεξαμενή και οι δυο μπάλες


Σε μια μεγάλη δεξαμενή νερού το παλλόμενο έμβολο δημιουργεί εγκάρσια κύματα πλάτους 0.2 m. Κατά μήκος μιας γραμμής διάδοσης , στα σημεία Α και Β που απέχουν από το Ο αποστάσεις 2m και 5m επιπλέουν δυο μικρές όμοιες μπάλες με μάζα 0,12 kg η κάθε μία. Το κύμα θέλει χρόνο 1s για να φτάσει από το Α στο Β. Κάθε μπάλα θέλει χρόνο 1s μεταξύ δύο διαδοχικών διαβάσεων από τη θέση ισορροπίας.
1.  Βρείτε την ταχύτητα διάδοσης , την συχνότητα και το μήκος κύματος.
2.  Κάποια χρονική στιγμή στην οποία το κύμα έχει προσπεράσει τις δύο μπάλες η μπάλα Α βρίσκεται στην κορυφή όρους. Που βρίσκεται η Β ;
3.  Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης των Α και Β ( χρονική στιγμή μηδέν η στιγμή που το κύμα ξεκίνησε από το Ο ).
4.  Πόση είναι η μεγαλύτερη και πόση η μικρότερη τιμή της δύναμης που κάθε μπάλα δέχεται από το νερό;
5.  Ένα πουλί πετά κατά τη διεύθυνση της γραμμής διάδοσης προς το Ο με ταχύτητα 9m/s. Πόσες κορυφές κυμάτων το προσπερνούν κάθε δευτερόλεπτο;

Α.Α.Τ με δύο ελατήρια. Ξεκινώντας από το σχολικό βιβλίο


  
     Σώμα μάζας m=1 Kg είναι δεμένο στα άκρα δύο ελατηρίων Κ1= 300 Ν/m και Κ2= 100 Ν/m που έχουν επιμηκυνθεί κατά x1=0,4 και x2 αντίστοιχα και ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Μετατοπίζετε το σώμα οριζόντια προς τα δεξιά κατά την διεύθυνση των αξόνων των ελατηρίων 

η συνέχεια  και η απάντηση στο blog

Τετάρτη, 16 Νοεμβρίου 2011

Μια ηλεκτρική ταλάντωση αρχικά εξαναγκασμένη , κατόπιν ελεύθερη


Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός και το κύκλωμα εκτελεί εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση με κυκλική συχνότητα ω.
Το μέγιστο φορτίο στον πυκνωτή είναι 200 μC.
Κάποια στιγμή όπου το φορτίο και το ρεύμα είναι όπως στο σχήμα κλείνει ο διακόπτης.
Το φορτίο στον πυκνωτή είναι την στιγμή αυτήν 100 μC. Η χρονική στιγμή αυτή θα εκληφθεί στη συνέχεια ως μηδέν και ως οπλισμός αναφοράς ο Α. (Το φορτίο θα χαρακτηρίζεται θετικό αν ο Α έχει θετικό φορτίο και το ρεύμα θετικό αν η συμβατική φορά κατευθύνεται προς τον Α).
  1. Βρείτε την αλγεβρική τιμή του ρεύματος τη στιγμή μηδέν.
  2. Βρείτε την ίδια στιγμή τους ρυθμούς μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας στον πυκνωτή και τον ρυθμό παραγωγής θερμότητας στον αντιστάτη.
  3. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη γράψτε τις εξισώσεις του φορτίου και του ρεύματος.
  4. Τη στιγμή του κλεισίματος του διακόπτη βρείτε τους ρυθμούς μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας στον πυκνωτή και της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.
  5. Να παρασταθεί γραφικά το φορτίο συναρτήσει του χρόνου. Να απεικονίζεται και το παρελθόν.

Τρίτη, 15 Νοεμβρίου 2011

Σύνθεση ταλαντώσεων ή συγκεκαλυμμένη τριγωνομετρία;

Δύο υλικά σημεία Σ1 και Σ2 εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με περίοδο Τ=4s και πλάτη Α1=6cm και Α2=2 sqrt(3) cm. Τα σώματα αυτά συναντώνται κάποια χρονική στιγμή σε ένα σημείο Μ που απέχει x0=3cm από την κοινή θέση ισορροπίας τους. Την στιγμή της συνάντησης το πρώτο απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας και το δεύτερο κατευθύνεται προς αυτήν.
Να υπολογίσετε:
α) Την μέγιστη απόσταση των δύο σωμάτων.
β) Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την στιγμή της συνάντησής τους μέχρι η απόστασή τους να γίνει μέγιστη για πρώτη φορά
γ) Την περίοδο των συναντήσεων τους και τις θέσεις συνάντησης।


Απάντηση:

Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2011

Ρυθμοί σε μια Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση.

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=40V, r=1Ω, C=20μF, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2mΗ και R1=4Ω, ενώ ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα.
i) Πόση ενέργεια είναι αποθηκευμένη στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;
ii) Σε μια στιγμή, έστω t0=0, ανοίγουμε το διακόπτη δ.  Αμέσως μετά (την στιγμή t0+), να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής:
α) Της ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας  του πηνίου
β) Του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
Να εξετασθούν οι περιπτώσεις:
Α) R2=0 και
Β) R2= 6Ω

Διαγώνισμα Ταλαντώσεις


Ένα διαγώνισμα στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων αφιερωμένο σε όλους τους φίλους του δικτύου και λίγο παραπάνω σε έναν που έγινε πρόσφατα μπαμπάς για 2η φορά(Θοδωρής).
............................................................................................................................................................................

ΘΕΜΑ Β
Β3. Σε ένα εργαστήριο οι μαθητές πειραματίζονται με τον παλμογράφο δημιουργώντας διακροτήματα, βάζοντας κάθε φορά διαφορετικά ζευγάρια τιμών f1 και f2. Σε μία από τις δοκιμές προέκυψε το παρακάτω διάγραμμα x=f(t) ως αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που έχουν το ίδιο πλάτος Α, την ίδια διεύθυνση και θέση ισορροπίας αλλά παραπλήσιες συχνότητες f1 και f2 με f1>f2.

(Από τον Φυσικό-συγγραφέα Τσούνη Βασίλειο)

Φορά διάδοσης κύματος και ταλάντωση υλικού σημείου


Στο σχήμα δίνεται ένα τμήμα στιγμιότυπου εγκάρσιου αρμονικού κύματος κάποια χρονική στιγμήt1, κατά την οποία το κύμα φτάνει στη θέση x1 , και ένα υλικό σημείο Μ, κινείται με ταχύτητα υ­1 = +π √3 m/s .
Την ίδια χρονική στιγμή t1, το M βρίσκεται στο μέσον της διαδρομής από τη θέση ισορροπίας μέχρι το όρος του κύματος ( θέση y = +A) , στο οποίο και φτάνει μετά από χρόνο Δt = 1/60 s .
Να βρείτε :
  1. Τη φορά διάδοσης του κύματος.
  2. Τη συχνότητα του κύματος.
  3. Tο πλάτος του κύματος.
  4. Σε πόσο χρόνο τo υλικό σημείο M , θα βρεθεί σε κοιλάδα του κύματος για πρώτη φορά μετά την χρονική στιγμή t1.
  5. Πόσες φορές ανά δευτερόλεπτο το M , βρίσκεται σε όρος του κύματος.

Παρασκευή, 11 Νοεμβρίου 2011

Δύο κύματα προς την ίδια κατεύθυνση.

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και την ίδια συχνότητα f=2Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι ίση με υ=2m/s. Σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0), το πρώτο κύμα φτάνει κατά τη χρονική στιγμή t=0 και το δεύτερο κύμα κατά τη χρονική στιγμή t1=1s. Θεωρείστε ότι εξαιτίας κάθε κύματος το σημείο Ο αρχίζει να κινείται προς την θετική φορά.
i)  Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των σημείων του μέσου, του θετικού ημιάξονα, μετά από τη συμβολή των δύο κυμάτων.
ii)  Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου, για x>0, τη χρονική στιγμή t2=2s
iii)  Ποιο το αντίστοιχο διάγραμμα αν το δεύτερο κύμα έφτανε στο σημείο Ο τη χρονική στιγμή t1΄=0,25s;

Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2011

Συχνότητες και πλάτη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Το σώμα Σ του σχήματος μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=10Ν/m. Θέτοντας σε περιστροφή τον τροχό Τ, το σώμα εκτελεί ταλάντωση και, μετά την αποκατάσταση σταθερής κατάστασης παίρνουμε το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, το οποίο είναι όπως στο διπλανό σχήμα.


i)  Το σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε συντονισμό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii)  Μεταβάλλουμε  τη συχνότητα περιστροφής του τροχού. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να δείχνει τη νέα ταλάντωση του σώματος;
                                   (α)                       (β)                       (γ)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Δευτέρα, 7 Νοεμβρίου 2011

Μια ηλεκτρική ταλάντωση και η ενέργειά της.

Αφιερώνεται στον Στέφανο, αφού αυτός την «προκάλεσε».

Στο παρακάτω κύκλωμα, οι διακόπτες δ1 και δ2 είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Σε μια στιγμή t0=0 ανοίγουμε τους δύο διακόπτες και ταυτόχρονα κλείνουμε τον διακόπτη δ3.
Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i)  Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ3, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται.
ii)  Το πλάτος του εναλλασσόμενου ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα LC είναι ίσο με Ε/R.
iii)  Η ενέργεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης είναι ίση με:
iv)  Ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις αν το κύκλωμα ήταν όπως στο παρακάτω σχήμα;

ΜΕ ΟΔΗΓΟ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ.

Καλοκαίρι 2011 και αρκετοί νέοι μαθητές , έχουν ξεκινήσει την προσπάθεια τους , σε καιρούς δύσκολους για όλους . Θέλοντας να συνεισφέρω στους σκοπούς της δημιουργίας του δικτύου Ένα δίκτυο που

εκπαιδευτικοί Φυσικών επιστημών

αναρτούν υλικό διδασκαλίας και αλληλεπιδρούν πάνω σε θέματα διδασκαλίας, με στόχο να γίνονται καλύτεροι δάσκαλοι.

Ένα δίκτυο που

ο μαθητής

μπορεί να βρει υλικό Φυσικής – Χημείας, που θα τον βοηθήσει να δει με καλύτερο μάτι τις Φυσικές επιστήμες.

άρχισα μια προσπάθεια , που σκοπό έχει να δημιουργήσει ένα
¨διαδραστικό ¨ σχολικό βιβλίο , που θα
συμπληρώσει το υπάρχον και θα βοηθήσει τον μαθητή. Στην προσπάθεια αυτή , οι εξαίρετοι συνάδελφοι του δικτύου ελπίζω πως θα συμπληρώσουν με τις γνώσεις τους δικές μου πιθανές
ατέλειες ή θα διατυπώσουν νέες ιδέες . Θα πρέπει να ευχαριστήσω τον κ Σιτσανλή Ηλία για τις μοναδικές προσομοιώσεις του, που μερικές από αυτές έχω ενσωματώσει στο βιβλίο.

Με κλίκ πάνω σε κάθε σημείωση με κίτρινο ή κόκκινο χρώμα , κατεβάζουμε το αντιστοιχούν αρχείο.



Κυριακή, 6 Νοεμβρίου 2011

Δυο διαδοχικές ηλεκτρικές Ταλαντώσεις.

Για το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος, δίνονται C1=4μF, C2=1μF, ενώ το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,09Η.  Φορτίζουμε τον πρώτο πυκνωτή, κλείνοντας το διακόπτη δ1 από πηγή τάσης V=30V και κατόπιν ανοίγουμε το διακόπτη.
Τη χρονική στιγμή t0=0 κλείνουμε τον διακόπτη δ2.
Α) Για την χρονική στιγμή t1=5π∙10-4s, να βρεθούν:
i)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και η τάση VΓΔ.
ii) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος.
iii) Οι ρυθμοί μεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή και του πηνίου.
Β) Την χρονική στιγμή t1, μέσω ενός αυτόματου ηλεκτρονικού συστήματος, ανοίγει ο διακόπτης δ2 και ταυτόχρονα κλείνει ο διακόπτης δ3.
iv) Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ3, να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
v) Να γίνει το διάγραμμα i=f(t) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο σε συνάρτηση με το χρόνο από t0, μέχρι τη στιγμή t2=11π∙10-4s.
Απάντηση:

Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 2011

Αρμονικό κύμα και τι συμβαίνει την t=0

Σε ένα γραμμικό μέσο xOx διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα προς την θετική κατεύθυνση. Δύο σημεία του μέσου Μ και Ν που απέχουν dMN=1m, δέχονται το κύμα με διαφορά χρόνου Δt=1s, με το Μ να αρχίζει πρώτο την ταλάντωσή του. Η εξίσωση ταλάντωσης του Ν είναι:
yN=0,5ημ(10πt-12π) (S.I.)
α. Ποια η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;
β. Ποιο είναι το μήκος κύματος;
γ. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του σημείου Μ σε σχέση με τον χρόνο.
δ. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή:
i) Την χρονική στιγμή t=0, το κύμα δεν έχει φτάσει στο σημείο Ο(x=0)
ii) Την χρονική στιγμή t=0, το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο(x=0)
iii) Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε με βάση τα δεδομένα του προβλήματος
ε. Όταν το σημείο Ν βρίσκεται στην μέγιστη θετική απομάκρυνση από την Θ.Ι. του να υπολογίσετε την απομάκρυνση:
i. ενός σημείου K που αρχίζει να ταλαντώνεται νωρίτερα από το Ν και απέχει από αυτό απόσταση 0,1m.
ii. ενός σημείου Λ που αρχίζει να ταλαντώνεται αργότερα από το Ν και απέχει από αυτό απόσταση 0,4/3m;