Ερωτήσεις 2ο Θέμα.

1)  Κατά τη θετική κατεύθυνση σε ελαστική χορδή διαδίδεται αρμονικό εγκάρσιο κύμα χωρίς αρχική φάση με περίοδο Τ και μήκος κύματος λ . Δυο σημεία της χορδής ξεκινούν να ταλαντώνονται με χρονική διαφορά  Τ / 3 . Κάποια στιγμή που και τα δυο σημεία

     ταλαντώνονται , η διαφορά φάσης μεταξύ αυτών είναι :

     α)  2 π / 3 rad          β)  π / 3 rad          γ)  π / 6 rad 

     Δικαιολογήστε την επιλογή σας .

2)  Θεωρούμε δυο λεπτούς δίσκους ( 1 ) , ( 2 ) ίδιας ακτίνας R , οι οποίοι μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές ως προς άξονες που διέρχονται από τα κέντρα τους κάθετα στα επίπεδά τους . Ως  προς τους άξονες αυτούς οι ροπές αδράνειας των δίσκων είναι Ι ₁ , Ι ₂ αντίστοιχα ώστε  Ι ₂ = 4 Ι ₁ . Αρχικά οι δίσκοι είναι ακίνητοι . Ασκούμε σε σημείο της περιφέρειας κάθε δίσκου δύναμη μέτρου F

εφαπτομενικής διεύθυνσης . Τη στιγμή που ο δίσκος ( 1 ) ολοκληρώσει πρώτη στροφή , ο ρυθμός παραγωγής έργου της ασκούμενης δύναμης είναι 20 J / s . Τη στιγμή που ο δίσκος ( 2 ) ολοκληρώσει την πρώτη στροφή , ο ρυθμός παραγωγής έργου της  ασκούμενης δύναμης θα είναι :

     α)  20 J / s          β)  40 J / s          γ)  10 J / s          δ)  80 J / s

     Δικαιολογήστε την επιλογή σας .

3)  Στο παρακάτω σχήμα οι λεπτοί όμοιοι δίσκοι ( 1 ) , ( 2 ) μπορούν να στρέφονται χωρίς     τριβές ως προς άξονες που διέρχονται από τα κέντρα τους και κάθετα στο επίπεδό τους . 

Η ροπή αδράνειας των δίσκων ως προς τους άξονες είναι Ι . Ο δίσκος ( 1 ) είναι αρχικά  ακίνητος , ενώ ο δίσκος ( 2 ) στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω ₀ . Τη στιγμή t = 0  ασκούμε στους δίσκους τις δυνάμεις με μέτρα F ₁ , F ₂ , των οποίων το σημείο εφαρμογής και η  κατεύθυνση φαίνεται στο σχήμα . Τη χρονική στιγμή t ₁ παρατηρούμε ότι οι δίσκοι στρέφονται ομόρροπα με την ίδια  γωνιακή ταχύτητα μέτρου 2 ω ₀ . Για τα  μέτρα των δυνάμεων ισχύει η σχέση :

       α)  F ₁ = F ₂ / 2          β)  F ₁ = 2 F ₂ / 3

       γ)  F ₁ = 2 F ₂            δ)  F ₁ = F ₂ / 3

       Δικαιολογήστε την επιλογή σας . 

4)  Ένας δίσκος στρέφεται με στροφορμή μέτρου L ₀ ως προς άξονα που περνά από το κέντρο του  με ροπή αδράνειας Ι . Τη στιγμή t = 0 , λόγω ροπής που επιδρά , η στροφορμή του δίσκου μειώνεται με σταθερό ρυθμό L ₀ / 4 . Τη στιγμή t ₁ = 3 s , η κινητική ενέργεια του δίσκου  μειώνεται με ρυθμό :

       α)  L ₀ ² / 16 I          β) L ₀ ² / 12 I          γ)  L ₀ ² / 3 I          δ)  3 L ₀ ² / 4 I

       Δικαιολογήστε την επιλογή σας .

         

Απαντήσεις