Δίνονται δύο ολόιδιες σφαίρες με μάζες m1=m2=2Kg και ακτίνες r1=r2 = 20cm. Η Σ1 κρατιέται ακίνητη στο άκρο Α του κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=83cm ενώ η Σ2 παραμένει ακίνητη πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στην ελεύθερη άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=200Ν/m.
Αφήνουμε τη σφαίρα Σ1 και αυτή κυλάει χωρίς ολίσθηση μέχρι που φτάνει στο σημείο Β. Στη συνέχεια η Σ1κινείται πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο και όταν φτάνει στη Σ2 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με αυτήν. Η κρούση διαρκεί αμελητέο χρόνο και κατά τη διάρκειά της οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης είναι κεντρικές.
i) Να βρείτε τη ταχύτητα του κέντρου μάζας της Σ1 όταν φτάνει στο σημείο Β
ii) Να βρείτε το πλάτος και την περίοδο της ταλάντωσης της Σ2
iii) Να βρείτε τον αριθμό των περιστροφών που εκτελεί η Σ1 μέχρι να την ξαναχτυπήσει η Σ2
iv) Τι κίνηση θα εκτελέσει η Σ1 μετά τη δεύτερη κρούση της με τη Σ2;
Δίνεται g=10m/s2 και για τη σφαίρα Ιcm= 2/5mr2
εξαίρετη άσκηση -πανέξυπνη. Καθώς κατά τη κεντρική κρούση έχουμε μεταφορά ορμής και όχι στροφορμής η Σ1 παραμένει ακίνητη ως προς τη μεταφορική της κίνηση ενώ η Σ2 εκτελεί ταλάντωση χωρίς να περιστρέφεται...
ΑπάντησηΔιαγραφή