Παρασκευή, 17 Ιουλίου 2009

Ελαστική κρούση.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές για μια ελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

α) Κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής κεντρικής κρούσης η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.

β) Κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής κεντρικής κρούσης η κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.

γ) Κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής κεντρικής κρούσης η ορμή κάθε σφαίρας παραμένει σταθερή.

δ) Η παραμόρφωση των σφαιρών είναι ελαστική.

ε) Τα έργα της δράσης – αντίδρασης είναι αντίθετα.

στ) Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των δύο σφαιρών κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής κεντρικής κρούσης είναι συντηρητικές.

Απάντηση:

Σύνθεση Ταλαντώσεων με διαφορετικές συχνότητες

Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και με εξισώσεις:
y1= 0,2 ημ60πt και y2= 0,2 ημ (62πt- π/2 ) μονάδες στο S.Ι.
  1. Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
  2. Ποιο το πλάτος και ποια η απομάκρυση τη χρονική στιγμή t1=0;

Απάντηση:

Άνοδος και κάθοδος κυλίνδρου σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ο κύλινδρος του σχήματος αφήνεται να κινηθεί σε κεκλιμένο επίπεδο, οπότε κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

i) Ποια πρόταση είναι σωστή:
α) Το επίπεδο είναι λείο.
β) Στον κύλινδρο ασκείται στατική τριβή με φορά προς τα πάνω.
γ) Το έργο του βάρους είναι ίσο με την μεταφορική κινητική ενέργεια του κυλίνδρου.
δ) Το έργο της τριβής είναι ίσο με μηδέν.
ε) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου έχει μέτρο mgRημθ.

ii) Αν ο κύλινδρος εκινείτο προς τα πάνω κατά μήκος του επιπέδου, χωρίς ολίσθηση:
α) Το επίπεδο είναι λείο.
β) Στον κύλινδρο ασκείται στατική τριβή με φορά προς τα πάνω.
γ) Το έργο του βάρους είναι ίσο με την μείωση της μεταφορικής κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου.
δ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου έχει μέτρο mgRημθ.

Απάντηση:

Το Θ.Μ.Κ.Ε και η σύνθετη κίνηση

Γύρω από έναν κοίλο κύλινδρο, ο οποίος ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=20Ν. Όταν ο κύλινδρος μετατοπισθεί κατά x1=8m, το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπισθεί κατά xΑ=14m. Ζητούνται:


i) Η μεταφορική κινητική ενέργεια του κυλίνδρου.

ii) Η περιστροφική κινητική του ενέργεια.

Απάντηση:

Ερώτηση στην φάση ταλάντωσης

Δίνεται η γραφική παράσταση φ = f(t) απλής αρμονικής ταλάντωσης, που έχει πλάτος απομάκρυνσης Α = 2 cm.

i) Για t=0 η ταχύτητα του σώματος είναι μέγιστη.
ii) Η περίοδος ταλάντωσης είναι 1s.
iii) Για t=0,5s το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας.
iv) Για t=0,5s το σώμα έχει μέγιστη επιτάχυνση.

Απάντηση.

Η επιτάχυνση στην απλή αρμονική Ταλάντωση.

Το σώμα Σ1 του παραπάνω σχήματος είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ1 είναι α1max. Το σώμα Σ1 αντικαθίσταται από άλλο σώμα Σ2 διπλάσιας μάζας, το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ίδιου πλάτους Α.
Για το μέτρο α2max της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ2, ισχύει:
α. α2max = ½ α1max ..
β. α2max = α1max ....
γ. α2max = 2 · α1max.
Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.



Εξετάσεις Ομογενών 2008
.
.
Μπορείτε να δείτε όλα τα θέματα από ΕΔΩ.

Πέμπτη, 16 Ιουλίου 2009

Φαινόμενο Doppler.

Ένας παρατηρητής κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υΑ=20m/s και σε μια στιγμή t=0 και ενώ απέχει d=50m από προπορευόμενη πηγή ήχου, η οποία κινείται με ταχύτητα υs=10m/s, ακούει ήχο συχνότητας f1=3600Ηz.

i) Ποια η συχνότητα του ήχου που παράγει η πηγή;

ii) Ποια συχνότητα θα ακούει ο παρατηρητής τη χρονική στιγμή t1=10s;
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα υ=340m/s.

Απάντηση:

Ενέργεια και ροπή αδράνειας

Ο κύλινδρος του σχήματος αποτελείται από δύο διαφορετικά υλικά (στο σχήμα με διαφορετικά χρώματα). Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές νήμα και τον τοποθετούμε σε οριζόντιο επίπεδο. Ασκούμε στο άκρο του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη F=20Ν, οπότε αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Όταν το κέντρο Ο του κυλίνδρου μετατοπισθεί κατά x1=4m η μεταφορική κινητική ενέργεια του κυλίνδρου είναι Κμετ=90J.
i) Να βρεθεί η τριβή που ασκείται στον κύλινδρο.
ii) Πόση είναι την παραπάνω χρονική στιγμή η περιστροφική κινητική ενέργεια του κυλίνδρου;
iii) Αν η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του δίνεται από την εξίσωση Ι=λm·R2, να υπολογιστεί ο συντελεστής λ.

Απάντηση:

Κρούση σημειακής μάζας με ελεύθερη ράβδο.

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα ΑΒ μήκους l=4m και μάζας Μ=2,8kg, ενώ στο ένα της άκρο Α έχει στερεωθεί μια σημειακή μάζα m1=0,1kg. Ένα βλήμα μάζας m2=0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ=30m/s και σφηνώνεται στο άλλο άκρο Β της σανίδας. Να βρεθούν:

i) Η ταχύτητα του κέντρου Ο της σανίδας μετά την κρούση.
ii) Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος μετά την κρούση.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας σανίδας ως προς κάθετο σε αυτήν άξονα που περνά από το μέσον της Ι= Ml2/12.

Δύναμη από τον άξονα περιστροφής σε περιστρεφόμενη ράβδο.

Μια ομογενής δοκός μήκους l=4m και μάζας Μ=12kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το ένα της άκρο Α και ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια κατακόρυφου νήματος, το οποίο είναι δεμένο στο άλλο της άκρο Β.

i) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται στη δοκό από τον άξονα.

ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος:

  1. Βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση που αποκτά η δοκός
  2. Πόση δύναμη ασκεί ο άξονας στη δοκό;

Δίνεται η ροπή αδράνειας της δοκού ως προς τον άξονα περιστροφής Ι= 1/3 Μl2 και g=10m/s2.

Απάντηση

Κέντρο μάζας στερεού.

Να εξετασθεί η ορθότητα της πρότασης: «Αν το κέντρο μάζας ενός στερεού έχει ταχύτητα υcm, τότε το στερεό, εκτελεί μόνο μεταφορική ή σύνθετη κίνηση»
.

Ερωτήσεις Φθίνουσα και εξαναγκασμένη Ταλάντωση

Α)Ποια πρόταση είναι σωστή σε μια φθίνουσα ταλάντωση:
  1. Το πλάτος ταλάντωσης παραμένει σταθερό.
  2. Η περίοδος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.
  3. Όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης, αυξάνεται το πλάτος ταλάντωσης.
  4. Όταν μειώνεται η σταθερά απόσβεσης, το πλάτος μειώνεται πιο αργά.

Β)Στο κύκλωμα απεικονίζεται ηλεκτρική ταλάντωση. Για τη χρονική στιγμή αυτή:

  1. ο πυκνωτής εκφορτίζεται
  2. η ενέργεια του κυκλώματος αυξάνεται
  3. η ενέργεια του πηνίου μειώνεται.
  4. η ενέργεια του κυκλώματος μειώνεται.

Γ) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση, ποιες προτάσεις είναι σωστές:

  1. η περίοδος της ταλάντωσης για συγκεκριμένη σταθερά απόσβεσης είναι σταθερή
  2. για πολύ μεγάλες αποσβέσεις η κίνηση είναι απεριοδική
  3. η ολική ενέργεια της ταλάντωσης παραμένει σταθερή
  4. όταν αυξάνεται ο συντελεστής απόσβεσης τότε η συχνότητα μειώνεται
  5. το πλάτος παραμένει σταθερό

Δ) Κατά τον συντονισμό ( Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος)

  1. το πλάτος είναι μέγιστο
  2. η ενέργεια του συστήματος είναι μέγιστη
  3. οι απώλειες ενέργειας είναι μέγιστες
  4. η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι μέγιστη
  5. η περίοδος είναι μέγιστη

Ε) Η ιδιοσυχνότητα ενός ταλαντωτή εξαρτάται

  1. από το πλάτος της ταλάντωσης..
  2. από τη σταθερά απόσβεσης.
  3. από την αρχική φάση.
  4. από τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος.
Απαντήσεις:

Ταλάντωση και κρούση.

Μια πλάκα μάζας m1= 2kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε την πλάκα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,2m και σε μια στιγμή την αφήνουμε να κινηθεί, ενώ ταυτόχρονα από ύψος Η=32,5cm (πάνω από την πλάκα) αφήνουμε μια σφαίρα ίσης μάζας να πέσει. Τα δύο σώματα συγκρούονται μετά από χρόνο t1 = π/20 s και κατά την κρούση ανταλλάσσουν ταχύτητες.


  1. Σε ποια θέση έγινε η κρούση των δύο σωμάτων;
  2. Ποιες οι ταχύτητες των δύο σωμάτων ελάχιστα πριν την κρούση;
  3. Να βρεθεί η ενέργεια ταλάντωσης, πριν και μετά την κρούση.
    Δίνεται g=10m/s2 και π2 ≈10.

Απάντηση:

ΚΥΜΑΤΑ. Η πηγή είναι αλλού….

Στη θέση x1=6m ενός ομογενούς γραμμικού ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος, το οποίο διαδίδεται και προς τις δύο κατευθύνσεις. Θεωρούμε t=0 τη στιγμή που το κύμα φτάνει στο σημείο Ο στη θέση x=0, οπότε το σημείο Ο αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση y=0,1ημ10πt (μονάδες στο S.Ι.) με μήκος κύματος λ=2m.
  1. Ποια η εξίσωση του κύματος που διαδίδεται προς τα αριστερά;
  2. Ποια η εξίσωση ταλάντωσης y=f(t) της πηγής;
  3. Ποια η εξίσωση του κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά;
.

Στάσιμο κύμα. Δεσμοί και κοιλίες.

Ένα κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου, προς τα δεξιά (θετική φορά) με εξίσωση:
y=0,2 ημ2π(5t-10x) (S.Ι)
  1. Να γράψετε την εξίσωση ενός άλλου κύματος το οποίο διαδίδεται κατά μήκος του ελαστικού μέσου και συμβάλλοντας με το πρώτο δημιουργεί στάσιμο, με κοιλία στη θέση x=0. Ποια η εξίσωση του προκύπτοντος στάσιμου, θεωρώντας ως t=0 τη στιγμή που τα κύματα συμβάλλουν στο Ο (x=0).
  2. Να εξετάσετε αν τα σημεία Κ, με xΚ=0,125m και Η με xΗ=0,35m είναι δεσμοί ή κοιλίες του στάσιμου.
  3. Να βρείτε πόσες κοιλίες και πόσοι δεσμοί του στάσιμου βρίσκονται μεταξύ των σημείων Κ, Η.
  4. Δύο σημεία Ζ, Μ του μέσου βρίσκονται στις θέσεις xΖ=0,21m και xΜ=0,33m. Να βρείτε πόσοι δεσμοί του στάσιμου βρίσκονται μεταξύ των σημείων Ζ, Μ και στη συνέχεια να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σημείου Μ, τη χρονική στιγμή που το Ζ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα.
.

Στάσιμο κύμα πάνω σε χορδή.

Τεντωμένη χορδή από καουτσούκ έχει μήκος l και τα δύο άκρα της Α και Β στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία, ενώ η χορδή διατηρείται οριζόντια. Στο μέσο της χορδής Ο προκαλούμε απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,05ημ20πt (S.I.). Τα παραγόμενα κύματα έχουν ταχύτητα διάδοσης στη χορδή υ=4m/s. Όταν αποκατασταθεί μόνιμο φαινόμενο στην χορδή, διαπιστώνουμε ότι υπάρχουν 4 σημεία που παραμένουν ακίνητα, εκτός των Α και Β.
  1. Να βρείτε το μήκος της χορδής.
  2. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος, αν τη χρονική στιγμή t=0 για το σημείο του μέσου της χορδής, το οποίο θεωρούμε ως αρχή του άξονα x'x, είναι y=0 και V>0.
  3. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος την χρονική στιγμή t=1/40s.
  4. Αν το μέσον Ο της χορδής τεθεί σε ταλάντωση με εξίσωση y=0,05ημ22πt (S.I.) θα δημιουργηθεί πάνω στη χορδή στάσιμο κύμα;
  5. Αν το μέσον Ο της χορδής τεθεί σε ταλάντωση με εξίσωση y=0,05ημ32πt (S.I.) ποιο το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας του σημείου Ο;
.

Τετάρτη, 15 Ιουλίου 2009

Δύναμη στην Ταλάντωση.


Ένα σώμα Σ μάζας 2kg στηρίζεται σε μια σανίδα και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε κατακόρυφη διεύθυνση με εξίσωση x=0,4ημ5t (θετική φορά προς τα πάνω).
  1. Πόση δύναμη δέχεται από την σανίδα 0,3m πάνω από τη θέση ισορροπίας;
  2. Να γίνει το διάγραμμα της παραπάνω δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο.


Απάντηση:

Τρίτη, 14 Ιουλίου 2009

Τάση του νήματος. Πλαστική κρούση.

Σώ­μα Σ μά­ζας 950g κρέ­με­ται α­πό νή­μα μή­κους 2,5m. Βλή­μα μά­ζας 50g που κι­νεί­ται ο­ρι­ζό­ντια με τα­χύ­τη­τα 100m/s σφη­νώ­νε­ται στο Σ.

α) Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή του ο­ρί­ου θραύ­σης του νή­μα­τος, ώ­στε αυ­τό να μην σπά­σει;

β) Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή της τά­σης του νή­μα­τος;

γ) Ποι­ο το πο­σο­στό της ε­νέρ­γει­ας που έ­γι­νε θερ­μό­τη­τα κα­τά την κρού­ση; g=10m/s2.

Απάντηση:


Ο κύλινδρος ισορροπεί.

Ένας κύλινδρος μάζας 30kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με λείο κατακόρυφο τοίχο. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F της μορφής F=2t+40 (μονάδες στο S.Ι.). Παρατηρούμε ότι το άκρο Α του νήματος αρχίζει να κινείται προς τα πάνω τη χρονική στιγμή t1=30s. Με δεδομένο ότι ο κύλινδρος εμφανίζει με το οριζόντιο επίπεδο τριβή, όπου οι συντελεστές οριακής στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης είναι ίσοι:

i) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο και να υπολογίστε τα μέτρα τους τη χρονική στιγμή t2=5s.

ii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που δέχεται ο κύλινδρος από τον τοίχο σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t3=50s.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

Για περισσότερες Ασκήσεις Φυσικής Γ΄Λυκείου, κάνετε κλικ ΕΔΩ.