Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ένα Τεστ.

Ένα σώμα Σ μάζας 2kg εκτελεί α.α.τ. δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς 200Ν/m, όπως στο σχήμα, ενώ δίπλα δίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσής του από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρείστε την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.

i)   Πόση είναι η αρχική φάση της απομάκρυνσης;

ii)  Ποια χρονική στιγμή t₁ το ελατήριο αποκτά το μικρότερο μήκος του για πρώτη φορά;

iii) Πάρτε το σώμα στην θέση που ήταν τη στιγμή t=0, σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του και υπολογίστε τα μέτρα τους.

iv) Κάποια στιγμή που το ελατήριο έχει το μικρότερο μήκος του, το σώμα Σ συγκρούεται μετωπικά με ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας 1kg, το οποίο κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και ελάχιστα πριν την κρούση είχε ταχύτητα μέτρου 4,5m/s. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα Β κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα μέτρου 1,5m/s. Ν’ αποδείξτε ότι το σώμα Σ μετά την κρούση θα εκτελέσει α.α.τ. και να βρείτε το πλάτος της νέας ταλάντωσης.

Δίνεται g=10m/s².

4+4+5+(3+4)=20

Σύντομη απάντηση: